Løs 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x-2 med 2+x, og kombiner ens led.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Subtraher 3 fra -4 for at få -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -6 med x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombiner 6x^{2} og -6x^{2} for at få 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombiner 6x og -24x for at få -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Subtraher 24 fra -21 for at få -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Beregn \sqrt[5]{-1}, og find -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Multiplicer 6 og 4 for at få 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Kombiner 24x og 2x for at få 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Subtraher 26x fra begge sider.

$$-18x-45-26x=-6$$

Kombiner -18x og -26x for at få -44x.

$$-44x-45=-6$$

Tilføj 45 på begge sider.

$$-44x=-6+45$$

Tilføj -6 og 45 for at få 39.

$$-44x=39$$

Divider begge sider med -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Brøken \frac{39}{-44} kan omskrives som -\frac{39}{44} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{39}{44}$$