Løs frac{2^{5}+2^{3}-(1/6)^-1}{3+2^3*4}*((-3/2)^2+2^-1)

$$\frac { 2 ^ { 5 } + 2 ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { - 1 } } { 3 + 2 ^ { 3 } \cdot 4 } \cdot ( ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } + 2 ^ { - 1 } )$$

Evaluer

$$\frac{187}{70}\approx 2,671428571$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$\frac{32+2^{3}-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{32+8-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

Tilføj 32 og 8 for at få 40.

$$\frac{40-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

Beregn \frac{1}{6} til potensen af -1, og få 6.

$$\frac{40-6}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

Subtraher 6 fra 40 for at få 34.

$$\frac{34}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{34}{3+8\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

Multiplicer 8 og 4 for at få 32.

$$\frac{34}{3+32}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

Tilføj 3 og 32 for at få 35.

$$\frac{34}{35}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

Beregn -\frac{3}{2} til potensen af 2, og få \frac{9}{4}.

$$\frac{34}{35}\left(\frac{9}{4}+2^{-1}\right)$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\frac{34}{35}\left(\frac{9}{4}+\frac{1}{2}\right)$$

Tilføj \frac{9}{4} og \frac{1}{2} for at få \frac{11}{4}.

$$\frac{34}{35}\times \frac{11}{4}$$

Multiplicer \frac{34}{35} og \frac{11}{4} for at få \frac{187}{70}.

$$\frac{187}{70}$$

Faktoriser

$$\frac{11 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 2\frac{47}{70} = 2,6714285714285713$$