Løs frac{2^{0}+2^-1+2}{2^-2+2^-3+2^-4}

$$\frac { 2 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } + 2 } { 2 ^ { - 2 } + 2 ^ { - 3 } + 2 ^ { - 4 } }$$

Evaluer

$$8$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1+2^{-1}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Tilføj 1 og \frac{1}{2} for at få \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Tilføj \frac{3}{2} og 2 for at få \frac{7}{2}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Beregn 2 til potensen af -3, og få \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2^{-4}}$$

Tilføj \frac{1}{4} og \frac{1}{8} for at få \frac{3}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+2^{-4}}$$

Beregn 2 til potensen af -4, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tilføj \frac{3}{8} og \frac{1}{16} for at få \frac{7}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}$$

Divider \frac{7}{2} med \frac{7}{16} ved at multiplicere \frac{7}{2} med den reciprokke værdi af \frac{7}{16}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{16}{7}$$

Multiplicer \frac{7}{2} og \frac{16}{7} for at få 8.

$$8$$

Faktoriser

$$2^{3}$$