Løs frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Evaluer

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

Subtraher 7 fra 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

Subtraher 13 fra 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

Divider \frac{1}{64} med \frac{1}{25} ved at multiplicere \frac{1}{64} med den reciprokke værdi af \frac{1}{25}.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

Differentier w.r.t. n

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$