Løs 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Multiplicer \frac{1994}{n^{3}} gange \frac{n^{2}+n}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Udlign n i både tælleren og nævneren.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Udvid

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Multiplicer \frac{1994}{n^{3}} gange \frac{n^{2}+n}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Udlign n i både tælleren og nævneren.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$