Løs 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Løs for x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 4x, det mindste fælles multiplum af x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Multiplicer 4 og 192 for at få 768.

$$768=x\times 3x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}\times 3=768$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Divider 768 med 3 for at få 256.

$$x^{2}=256$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=16 x=-16$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 4x, det mindste fælles multiplum af x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Multiplicer 4 og 192 for at få 768.

$$768=x\times 3x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}\times 3=768$$

Subtraher 768 fra begge sider.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -768 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±96}{6} når ± er plus. Divider 96 med 6.

$$x=16$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±96}{6} når ± er minus. Divider -96 med 6.

$$x=-16$$

Ligningen er nu løst.

$$x=16 x=-16$$