Løs 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Evaluer

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x+5\right)^{2} og x+5 er \left(x+5\right)^{2}. Multiplicer \frac{3}{x+5} gange \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Da \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} og \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Udvid \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$