Løs 178kg/89*10^3kg/m^3*2*10^-6m^2

$$\frac { 178 kg } { 89 \times 10 ^ { 3 } kg / m ^ { 3 } \times 2 \times 10 ^ { - 6 } m ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$1000m$$

Løsningsvejledning

Beregn 10 til potensen af 3, og få 1000.

$$\frac{178kg}{\frac{89\times 1000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}}$$

Multiplicer 89 og 1000 for at få 89000.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}}$$

Beregn 10 til potensen af -6, og få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times \frac{1}{1000000}m^{2}}$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{1000000} for at få \frac{1}{500000}.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times \frac{1}{500000}m^{2}}$$

Multiplicer \frac{89000kg}{m^{3}} gange \frac{1}{500000} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}\times 500000}m^{2}}$$

Udlign 1000 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m^{3}}m^{2}}$$

Udtryk \frac{89gk}{500m^{3}}m^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{178kg}{\frac{89gkm^{2}}{500m^{3}}}$$

Udlign m^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m}}$$

Divider 178kg med \frac{89gk}{500m} ved at multiplicere 178kg med den reciprokke værdi af \frac{89gk}{500m}.

$$\frac{178kg\times 500m}{89gk}$$

Udlign 89gk i både tælleren og nævneren.

$$2\times 500m$$

Multiplicer 2 og 500 for at få 1000.

$$1000m$$

Differentier w.r.t. m

$$1000$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 10 til potensen af 3, og få 1000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89\times 1000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}})$$

Multiplicer 89 og 1000 for at få 89000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}})$$

Beregn 10 til potensen af -6, og få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times \frac{1}{1000000}m^{2}})$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{1000000} for at få \frac{1}{500000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times \frac{1}{500000}m^{2}})$$

Multiplicer \frac{89000kg}{m^{3}} gange \frac{1}{500000} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}\times 500000}m^{2}})$$

Udlign 1000 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m^{3}}m^{2}})$$

Udtryk \frac{89gk}{500m^{3}}m^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gkm^{2}}{500m^{3}}})$$

Udlign m^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m}})$$

Divider 178kg med \frac{89gk}{500m} ved at multiplicere 178kg med den reciprokke værdi af \frac{89gk}{500m}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg\times 500m}{89gk})$$

Udlign 89gk i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2\times 500m)$$

Multiplicer 2 og 500 for at få 1000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1000m)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$1000m^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$1000m^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1000\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$1000$$