Løs 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Evaluer

$$\frac{12}{x}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{16x^{2}}{7} med \frac{4x^{3}}{21} ved at multiplicere \frac{16x^{2}}{7} med den reciprokke værdi af \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Udlign 4\times 7x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{12}{x}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Divider \frac{16x^{2}}{7} med \frac{4x^{3}}{21} ved at multiplicere \frac{16x^{2}}{7} med den reciprokke værdi af \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Udlign 4\times 7x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Subtraher 1 fra -1.

$$-12x^{-2}$$