Løs 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Løs for a

$$a\geq 85$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{37}{10} med 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Udtryk \frac{37}{10}\times 25 som en enkelt brøk.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplicer 37 og 25 for at få 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Reducer fraktionen \frac{925}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplicer \frac{37}{10} og -1 for at få -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Kombiner \frac{16}{5}a og -\frac{37}{10}a for at få -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Subtraher \frac{185}{2} fra begge sider.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Konverter 50 til brøk \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Eftersom \frac{100}{2} og \frac{185}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Subtraher 185 fra 100 for at få -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Multiplicer begge sider med -2, den reciprokke af -\frac{1}{2}. Da -\frac{1}{2} er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Udtryk -\frac{85}{2}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Multiplicer -85 og -2 for at få 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Divider 170 med 2 for at få 85.

$$a\geq 85$$