Løs 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Evaluer

$$144$$

Løsningsvejledning

Divider 2 med 2 for at få 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beregn 16 til potensen af -1, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beregn 27 til potensen af -1, og få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplicer \frac{1}{16} og \frac{1}{27} for at få \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beregn 81 til potensen af \frac{1}{4}, og få 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplicer \frac{1}{432} og 3 for at få \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beregn 16 til potensen af -2, og få \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beregn 27 til potensen af -2, og få \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplicer \frac{1}{256} og \frac{1}{729} for at få \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Beregn 81 til potensen af \frac{1}{2}, og få 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Multiplicer \frac{1}{186624} og 9 for at få \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Divider \frac{1}{144} med \frac{1}{20736} ved at multiplicere \frac{1}{144} med den reciprokke værdi af \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Multiplicer \frac{1}{144} og 20736 for at få 144.

$$144$$

Faktoriser

$$2^{4}\times 3^{2}$$