Løs 15y^9/3y^2

$$\frac { 15 y ^ { 9 } } { 3 y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$5y^{7}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(15y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3y^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$15^{1}\left(y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}\left(y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9}y^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9-2}$$

Tilføj eksponenterne 9 og -2.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{7}$$

Hæv 15 til potensen 1.

$$15\times \frac{1}{3}y^{7}$$

Multiplicer 15 gange \frac{1}{3}.

$$5y^{7}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{15^{1}y^{9}}{3^{1}y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{15^{1}y^{9-2}}{3^{1}}$$

Subtraher 2 fra 9.

$$\frac{15^{1}y^{7}}{3^{1}}$$

Divider 15 med 3.

$$5y^{7}$$

Differentier w.r.t. y

$$35y^{6}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{15}{3}y^{9-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{7})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times 5y^{7-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$35y^{6}$$