Løs 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Evaluer

$$5yx^{3}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Divider 15 med 3.

$$5x^{3}y$$

Differentier w.r.t. x

$$15yx^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$15yx^{2}$$