Løs 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Multiplicer 3 gange -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Tilføj eksponenterne 1 og -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Hæv 15 til potensen 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Multiplicer 15 gange \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Subtraher 3 fra 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Differentier w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-n^{-3}$$