Løs 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3y}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Tilføj eksponenterne 1 og -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Hæv 14 til potensen 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Multiplicer 14 gange \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Subtraher 2 fra 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{42} til de laveste led ved at udtrække og annullere 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Differentier w.r.t. y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$