Løs 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Evaluer

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Beregn 10 til potensen af 12, og få 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Multiplicer 139 og 1000000000000 for at få 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Beregn 24 til potensen af -15, og få \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Multiplicer 139000000000000 og \frac{1}{504857282956046106624} for at få \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$