Løs 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Evaluer

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplicer 138 og 2715 for at få 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Beregn 10 til potensen af 28, og få 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplicer 101 og 10000000000000000000000000000 for at få 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Beregn 10 til potensen af -10, og få \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Multiplicer 35 og \frac{1}{10000000000} for at få \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Beregn \frac{7}{2000000000} til potensen af 2, og få \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Multiplicer 1010000000000000000000000000000 og \frac{49}{4000000000000000000} for at få 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Udlign 10 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Multiplicer 2 og 1237250000000 for at få 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$