Løs 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Evaluer

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 6 og 66 er 66. Konverter \frac{13}{6} og \frac{35}{66} til brøken med 66 som nævner.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Eftersom \frac{143}{66} og \frac{35}{66} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Subtraher 35 fra 143 for at få 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{108}{66} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Multiplicer \frac{27}{121} gange \frac{5}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{135}{363} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 11 og 121 er 121. Konverter \frac{18}{11} og \frac{45}{121} til brøken med 121 som nævner.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Da \frac{198}{121} og \frac{45}{121} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tilføj 198 og 45 for at få 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 15 og 165 er 165. Konverter \frac{14}{15} og \frac{8}{165} til brøken med 165 som nævner.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Da \frac{154}{165} og \frac{8}{165} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tilføj 154 og 8 for at få 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{162}{165} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 9 og 18 er 18. Konverter \frac{2}{9} og \frac{11}{18} til brøken med 18 som nævner.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Da \frac{4}{18} og \frac{11}{18} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Tilføj 4 og 11 for at få 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Multiplicer \frac{54}{55} gange \frac{5}{6} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Reducer fraktionen \frac{270}{330} til de laveste led ved at udtrække og annullere 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Mindste fælles multiplum af 121 og 11 er 121. Konverter \frac{243}{121} og \frac{9}{11} til brøken med 121 som nævner.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Eftersom \frac{243}{121} og \frac{99}{121} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{243-99}{121}$$

Subtraher 99 fra 243 for at få 144.

$$\frac{144}{121}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$