Løs 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$