Løs 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Evaluer

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Subtraher 1 fra 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{12}{32} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Differentier w.r.t. v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$