Løs 12/5x-4geq5/2(x-3)

$$\frac { 12 } { 5 } x - 4 \geq \frac { 5 } { 2 } ( x - 3 )$$

Løs for x

$$x\leq 35$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{5}{2} med x-3.

$$\frac{12}{5}x-4\geq \frac{5}{2}x+\frac{5}{2}\left(-3\right)$$

Udtryk \frac{5}{2}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{12}{5}x-4\geq \frac{5}{2}x+\frac{5\left(-3\right)}{2}$$

Multiplicer 5 og -3 for at få -15.

$$\frac{12}{5}x-4\geq \frac{5}{2}x+\frac{-15}{2}$$

Brøken \frac{-15}{2} kan omskrives som -\frac{15}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{12}{5}x-4\geq \frac{5}{2}x-\frac{15}{2}$$

Subtraher \frac{5}{2}x fra begge sider.

$$\frac{12}{5}x-4-\frac{5}{2}x\geq -\frac{15}{2}$$

Kombiner \frac{12}{5}x og -\frac{5}{2}x for at få -\frac{1}{10}x.

$$-\frac{1}{10}x-4\geq -\frac{15}{2}$$

Tilføj 4 på begge sider.

$$-\frac{1}{10}x\geq -\frac{15}{2}+4$$

Konverter 4 til brøk \frac{8}{2}.

$$-\frac{1}{10}x\geq -\frac{15}{2}+\frac{8}{2}$$

Da -\frac{15}{2} og \frac{8}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{1}{10}x\geq \frac{-15+8}{2}$$

Tilføj -15 og 8 for at få -7.

$$-\frac{1}{10}x\geq -\frac{7}{2}$$

Multiplicer begge sider med -10, den reciprokke af -\frac{1}{10}. Da -\frac{1}{10} er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\leq -\frac{7}{2}\left(-10\right)$$

Udtryk -\frac{7}{2}\left(-10\right) som en enkelt brøk.

$$x\leq \frac{-7\left(-10\right)}{2}$$

Multiplicer -7 og -10 for at få 70.

$$x\leq \frac{70}{2}$$

Divider 70 med 2 for at få 35.

$$x\leq 35$$