Evaluer
3\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 15,708203932
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}
Rationaliser \frac{12}{3-\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med 3+\sqrt{5}.
\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Overvej \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}
Kvadrér 3. Kvadrér \sqrt{5}.
\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}
Subtraher 5 fra 9 for at få 4.
3\left(3+\sqrt{5}\right)
Divider 12\left(3+\sqrt{5}\right) med 4 for at få 3\left(3+\sqrt{5}\right).
9+3\sqrt{5}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 3+\sqrt{5}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}