Løs frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Evaluer

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 7 for at få 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 11 fra 15 for at få 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beregn 12 til potensen af 11, og få 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beregn 36 til potensen af 11, og få 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beregn 3 til potensen af 11, og få 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Divider 131621703842267136 med 177147 for at få 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Tilføj 743008370688 og 743008370688 for at få 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beregn 12 til potensen af 4, og få 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beregn 2 til potensen af 11, og få 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Beregn 6 til potensen af 11, og få 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Multiplicer 2048 og 362797056 for at få 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Tilføj 20736 og 743008370688 for at få 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Reducer fraktionen \frac{1486016741376}{743008391424} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$