Løs 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Subtraher 3 fra 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Subtraher 3 fra 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Reducer fraktionen \frac{11}{22} til de laveste led ved at udtrække og annullere 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Differentier w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$