Løs 1003/1002*1001^2=A/1002+B/1001+C/1001^2

$$\frac { 1003 } { 1002 \times 1001 ^ { 2 } } = \frac { A } { 1002 } + \frac { B } { 1001 } + \frac { C } { 1001 ^ { 2 } }$$

Løs for A

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 1003002, det mindste fælles multiplum af 1002,1001.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Multiplicer \frac{1}{1001} og 1003 for at få \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Subtraher 1002B fra begge sider.

$$1001A+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1002B$$

Subtraher \frac{1002}{1001}C fra begge sider.

$$1001A=\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002}{1001}C$$

Ligningen er nu i standardform.

$$1001A=-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}$$

Divider begge sider med 1001.

$$\frac{1001A}{1001}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Division med 1001 annullerer multiplikationen med 1001.

$$A=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Divider \frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002C}{1001} med 1001.

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Løs for B

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 1003002, det mindste fælles multiplum af 1002,1001.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Multiplicer \frac{1}{1001} og 1003 for at få \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Subtraher 1001A fra begge sider.

$$1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1001A$$

Subtraher \frac{1002}{1001}C fra begge sider.

$$1002B=\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002}{1001}C$$

Ligningen er nu i standardform.

$$1002B=-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}$$

Divider begge sider med 1002.

$$\frac{1002B}{1002}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Division med 1002 annullerer multiplikationen med 1002.

$$B=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Divider \frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002C}{1001} med 1002.

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$