Løs 100(40*15-10*35)^2/(40+10)(35+15)(40+35)(10+15)

$$\frac { 100 ( 40 \times 15 - 10 \times 35 ) ^ { 2 } } { ( 40 + 10 ) ( 35 + 15 ) ( 40 + 35 ) ( 10 + 15 ) }$$

Evaluer

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 40 og 15 for at få 600.

$$\frac{100\left(600-10\times 35\right)^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Multiplicer 10 og 35 for at få 350.

$$\frac{100\left(600-350\right)^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Subtraher 350 fra 600 for at få 250.

$$\frac{100\times 250^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Beregn 250 til potensen af 2, og få 62500.

$$\frac{100\times 62500}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Multiplicer 100 og 62500 for at få 6250000.

$$\frac{6250000}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Tilføj 40 og 10 for at få 50.

$$\frac{6250000}{50\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Tilføj 35 og 15 for at få 50.

$$\frac{6250000}{50\times 50\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Multiplicer 50 og 50 for at få 2500.

$$\frac{6250000}{2500\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

Tilføj 40 og 35 for at få 75.

$$\frac{6250000}{2500\times 75\left(10+15\right)}$$

Multiplicer 2500 og 75 for at få 187500.

$$\frac{6250000}{187500\left(10+15\right)}$$

Tilføj 10 og 15 for at få 25.

$$\frac{6250000}{187500\times 25}$$

Multiplicer 187500 og 25 for at få 4687500.

$$\frac{6250000}{4687500}$$

Reducer fraktionen \frac{6250000}{4687500} til de laveste led ved at udtrække og annullere 1562500.

$$\frac{4}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$