Løs 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Evaluer

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Løsningsvejledning

Divider 30 med 5 for at få 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Konverter 6 til brøk \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Da \frac{24}{4} og \frac{5}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Tilføj 24 og 5 for at få 29.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Reducer fraktionen \frac{60}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 5 er 20. Konverter \frac{29}{4} og \frac{6}{5} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Da \frac{145}{20} og \frac{24}{20} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Tilføj 145 og 24 for at få 169.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Divider 100 med \frac{169}{20} ved at multiplicere 100 med den reciprokke værdi af \frac{169}{20}.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Udtryk 100\times \frac{20}{169} som en enkelt brøk.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Multiplicer 100 og 20 for at få 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$