Løs 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Evaluer

$$5x^{3}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplicer 7 gange -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Tilføj eksponenterne 10 og -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Hæv 10 til potensen 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Multiplicer 10 gange \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Subtraher 7 fra 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Divider 10 med 2.

$$5x^{3}$$

Differentier w.r.t. x

$$15x^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$15x^{2}$$