Løs 10-x/x=sqrt{3}

$$\frac { 10 - x } { x } = \sqrt { 3 }$$

Løs for x

$$x=5\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 3,660254038$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$10-x=x\sqrt{3}$$

Subtraher x\sqrt{3} fra begge sider.

$$10-x-x\sqrt{3}=0$$

Subtraher 10 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-x-x\sqrt{3}=-10$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-1-\sqrt{3}\right)x=-10$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-\sqrt{3}-1\right)x=-10$$

Divider begge sider med -1-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}-1\right)x}{-\sqrt{3}-1}=-\frac{10}{-\sqrt{3}-1}$$

Division med -1-\sqrt{3} annullerer multiplikationen med -1-\sqrt{3}.

$$x=-\frac{10}{-\sqrt{3}-1}$$

Divider -10 med -1-\sqrt{3}.

$$x=5\sqrt{3}-5$$