Løs 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{10}{4\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$