Løs 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x-y og \left(x+y\right)\left(x-y\right) er \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplicer \frac{1}{x-y} gange \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Da \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} og \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kombiner ens led i x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Udvid \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Udvid

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x-y og \left(x+y\right)\left(x-y\right) er \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplicer \frac{1}{x-y} gange \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Da \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} og \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kombiner ens led i x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Udvid \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$