Løs 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier 1,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), det mindste fælles multiplum af x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6x-6 med 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

For at finde det modsatte af 12x-12 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Kombiner 6x og -12x for at få -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Tilføj -12 og 12 for at få 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

For at finde det modsatte af 7x-7 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Kombiner 3x og -7x for at få -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Tilføj -6 og 7 for at få 1.

$$-6x=-4x+1$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$-6x+4x=1$$

Kombiner -6x og 4x for at få -2x.

$$-2x=1$$

Divider begge sider med -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Brøken \frac{1}{-2} kan omskrives som -\frac{1}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{1}{2}$$