Spring videre til hovedindholdet
Evaluer
Tick mark Image
Differentier w.r.t. x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x}
Udtryk 2\times \frac{1}{2-x} som en enkelt brøk.
\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)}
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og 2-x er x\left(-x+2\right). Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{-x+2}{-x+2}. Multiplicer \frac{2}{2-x} gange \frac{x}{x}.
\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)}
Da \frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} og \frac{2x}{x\left(-x+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.
\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)}
Kombiner ens led i -x+2+2x.
\frac{x+2}{-x^{2}+2x}
Udvid x\left(-x+2\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x})
Udtryk 2\times \frac{1}{2-x} som en enkelt brøk.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)})
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og 2-x er x\left(-x+2\right). Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{-x+2}{-x+2}. Multiplicer \frac{2}{2-x} gange \frac{x}{x}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)})
Da \frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} og \frac{2x}{x\left(-x+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)})
Kombiner ens led i -x+2+2x.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{-x^{2}+2x})
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med -x+2.
\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+2x^{1})}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}
For to vilkårlige differentiable funktioner er afledningen af kvotienten for to funktioner lig med nævneren gange afledningen af tælleren minus tælleren gange afledningen af nævneren, alle sammen divideret med kvadratet af nævneren.
\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}
Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.
\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}
Forenkling.
\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}
Multiplicer -x^{2}+2x^{1} gange x^{0}.
\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}
Multiplicer x^{1}+2 gange -2x^{1}+2x^{0}.
\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{1+1}+2x^{1}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}
Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.
\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}
Forenkling.
\frac{x^{2}+4x^{1}-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}
Kombiner ens led.
\frac{x^{2}+4x-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}
For ethvert led t, t^{1}=t.
\frac{x^{2}+4x-4}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}
For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.