Løs 1/x+2/y=1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 2 } { y } = 1$$

Løs for x

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med xy, det mindste fælles multiplum af x,y.

$$y+x\times 2=xy$$

Subtraher xy fra begge sider.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Subtraher y fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x\times 2-xy=-y$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(2-y\right)x=-y$$

Divider begge sider med 2-y.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=-\frac{y}{2-y}$$

Division med 2-y annullerer multiplikationen med 2-y.

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{y}{2-y}\text{, }x\neq 0$$

Løs for y

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med xy, det mindste fælles multiplum af x,y.

$$y+x\times 2=xy$$

Subtraher xy fra begge sider.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Subtraher x\times 2 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$y-xy=-x\times 2$$

Multiplicer -1 og 2 for at få -2.

$$y-xy=-2x$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(1-x\right)y=-2x$$

Divider begge sider med 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{2x}{1-x}$$

Division med 1-x annullerer multiplikationen med 1-x.

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y=-\frac{2x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$