Løs 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Evaluer

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+18 er x\left(x+18\right). Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{x+18}{x+18}. Multiplicer \frac{1}{x+18} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Da \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} og \frac{x}{x\left(x+18\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Kombiner ens led i x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x\left(x+18\right) og 12 er 12x\left(x+18\right). Multiplicer \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} gange \frac{12}{12}. Multiplicer \frac{1}{12} gange \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Eftersom \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} og \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Lav multiplikationerne i 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Kombiner ens led i 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Udvid 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Faktoriser

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$