Løs 1/x^3?

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } } ?$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}\right)^{-2}\times 3x^{3-1}$$

Forenkling.

$$-3x^{2}\left(x^{3}\right)^{-2}$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{3}}$$