Løs 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Evaluer

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-16. Faktoriser 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x-4\right)\left(x+4\right) og 2\left(x-4\right) er 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplicer \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} gange \frac{2}{2}. Multiplicer \frac{1}{2\left(x-4\right)} gange \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Da \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} og \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombiner ens led i 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Udvid 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Faktoriser

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$