Løs 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Løs for x

$$x=7$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -3,4, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), det mindste fælles multiplum af x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6x+18 med 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

For at finde det modsatte af 12x+36 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Kombiner 30x og -12x for at få 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Subtraher 36 fra -120 for at få -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x+15 med 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 30x-120 med 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

For at finde det modsatte af 60x-240 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Kombiner 15x og -60x for at få -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Tilføj 45 og 240 for at få 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Tilføj 45x på begge sider.

$$18x-156+45x=285$$

Kombiner 18x og 45x for at få 63x.

$$63x-156=285$$

Tilføj 156 på begge sider.

$$63x=285+156$$

Tilføj 285 og 156 for at få 441.

$$63x=441$$

Divider begge sider med 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Divider 441 med 63 for at få 7.

$$x=7$$