Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -1,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-2\right)\left(x+1\right), det mindste fælles multiplum af x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
Kombiner x og x for at få 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
Tilføj -2 og 3 for at få 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med x.
2x+1=7x-x^{2}+2x
For at finde det modsatte af x^{2}-2x skal du finde det modsatte af hvert led.
2x+1=9x-x^{2}
Kombiner 7x og 2x for at få 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
Subtraher 9x fra begge sider.
-7x+1=-x^{2}
Kombiner 2x og -9x for at få -7x.
-7x+1+x^{2}=0
Tilføj x^{2} på begge sider.
x^{2}-7x+1=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -7 med b og 1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
Kvadrér -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
Adder 49 til -4.
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
Tag kvadratroden af 45.
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
Det modsatte af -7 er 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} når ± er plus. Adder 7 til 3\sqrt{5}.
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} når ± er minus. Subtraher 3\sqrt{5} fra 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Ligningen er nu løst.
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -1,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-2\right)\left(x+1\right), det mindste fælles multiplum af x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
Kombiner x og x for at få 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
Tilføj -2 og 3 for at få 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med x.
2x+1=7x-x^{2}+2x
For at finde det modsatte af x^{2}-2x skal du finde det modsatte af hvert led.
2x+1=9x-x^{2}
Kombiner 7x og 2x for at få 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
Subtraher 9x fra begge sider.
-7x+1=-x^{2}
Kombiner 2x og -9x for at få -7x.
-7x+1+x^{2}=0
Tilføj x^{2} på begge sider.
-7x+x^{2}=-1
Subtraher 1 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.
x^{2}-7x=-1
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
Divider -7, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{7}{2}. Adder derefter kvadratet af -\frac{7}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
Du kan kvadrere -\frac{7}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
Adder -1 til \frac{49}{4}.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
Faktoriser x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat, kan det generelt altid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
Forenkling.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Adder \frac{7}{2} på begge sider af ligningen.