Løs 1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

Løs for r

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5,2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen r må ikke være lig med en af følgende værdier 2,5, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(r-5\right)\left(r-2\right), det mindste fælles multiplum af r-2,r^{2}-7r+10.

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

Tilføj -5 og 1 for at få -4.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere r-5 med 6.

$$r-4=6r-30$$

Subtraher 6r fra begge sider.

$$r-4-6r=-30$$

Kombiner r og -6r for at få -5r.

$$-5r-4=-30$$

Tilføj 4 på begge sider.

$$-5r=-30+4$$

Tilføj -30 og 4 for at få -26.

$$-5r=-26$$

Divider begge sider med -5.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

Brøken \frac{-26}{-5} kan forenkles til \frac{26}{5} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$r=\frac{26}{5}$$