Løs 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 468 med x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Tilføj -2340 og 9 for at få -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Tilføj 2331 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Udtryk -5\times \frac{7x}{2} som en enkelt brøk.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Multiplicer -5 og 7 for at få -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Tilføj -6 og 25 for at få 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 16 med 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 16 og 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Multiplicer 8 og -35 for at få -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Kombiner 48x og -280x for at få -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Kombiner -232x og 1872x for at få 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Subtraher 304 fra begge sider.

$$1640x=9324-304$$

Subtraher 304 fra 9324 for at få 9020.

$$1640x=9020$$

Divider begge sider med 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Reducer fraktionen \frac{9020}{1640} til de laveste led ved at udtrække og annullere 820.

$$x=\frac{11}{2}$$