Faktoriser
\frac{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\left(-9x^{2}-1\right)}{81}
Evaluer
\frac{1}{81}-x^{4}
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{1-81x^{4}}{81}
Udfaktoriser \frac{1}{81}.
\left(1-9x^{2}\right)\left(1+9x^{2}\right)
Overvej 1-81x^{4}. Omskriv 1-81x^{4} som 1^{2}-\left(9x^{2}\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(-9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}+1\right)
Skift rækkefølge for leddene.
\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)
Overvej -9x^{2}+1. Omskriv -9x^{2}+1 som 1^{2}-\left(3x\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(-3x+1\right)\left(3x+1\right)
Skift rækkefølge for leddene.
\frac{\left(-3x+1\right)\left(3x+1\right)\left(9x^{2}+1\right)}{81}
Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet 9x^{2}+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}