Løs 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Løsningsvejledning

Konverter 4 til brøk \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Da \frac{1}{8} og \frac{32}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Tilføj 1 og 32 for at få 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Multiplicer \frac{4}{3} gange \frac{1}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Mindste fælles multiplum af 9 og 4 er 36. Konverter \frac{4}{9} og \frac{1}{4} til brøken med 36 som nævner.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{16}{36} og \frac{9}{36} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Subtraher 9 fra 16 for at få 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 36 er 72. Konverter \frac{33}{8} og \frac{7}{36} til brøken med 72 som nævner.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{297}{72} og \frac{14}{72} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Subtraher 14 fra 297 for at få 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Divider \frac{8}{5} med \frac{1}{2} ved at multiplicere \frac{8}{5} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Udtryk \frac{8}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Multiplicer 8 og 2 for at få 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 72 og 5 er 360. Konverter \frac{283}{72} og \frac{16}{5} til brøken med 360 som nævner.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Da \frac{1415}{360} og \frac{1152}{360} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Tilføj 1415 og 1152 for at få 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Faktoriser

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$