Løs 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Løs for x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier 1,3, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), det mindste fælles multiplum af 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12-4x med 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

For at finde det modsatte af 48-16x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Subtraher 48 fra 10 for at få -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Kombiner -10x og 16x for at få 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5-5x med 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6-2x med 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

For at finde det modsatte af 18-6x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Subtraher 18 fra 50 for at få 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Kombiner -50x og 6x for at få -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Tilføj 44x på begge sider.

$$-38+6x+44x=32$$

Kombiner 6x og 44x for at få 50x.

$$-38+50x=32$$

Tilføj 38 på begge sider.

$$50x=32+38$$

Tilføj 32 og 38 for at få 70.

$$50x=70$$

Divider begge sider med 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Reducer fraktionen \frac{70}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$x=\frac{7}{5}$$