Løs 1/6-i/2sqrt{3}

$$\frac { 1 } { 6 } - \frac { i } { 2 \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{-\sqrt{3}i+1}{6}\approx 0,166666667-0,288675135i$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{i}{2\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{1}{6}-\frac{i\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{1}{6}-\frac{i\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{1}{6}-\frac{i\sqrt{3}}{6}$$

Divider i\sqrt{3} med 6 for at få \frac{1}{6}i\sqrt{3}.

$$\frac{1}{6}-\frac{1}{6}i\sqrt{3}$$

Reel del

$$\frac{1}{6} = 0,16666666666666666$$