Løs 1/6(x+3)=x-1/2(x-1)

$$\frac { 1 } { 6 } ( x + 3 ) = x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 )$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{6} med x+3.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\times 3=x-\frac{1}{2}\left(x-1\right)$$

Multiplicer \frac{1}{6} og 3 for at få \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{6}x+\frac{3}{6}=x-\frac{1}{2}\left(x-1\right)$$

Reducer fraktionen \frac{3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}=x-\frac{1}{2}\left(x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{2} med x-1.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}=x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{2} og -1 for at få \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}=x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Kombiner x og -\frac{1}{2}x for at få \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{2}x fra begge sider.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Kombiner \frac{1}{6}x og -\frac{1}{2}x for at få -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra \frac{1}{2} for at få 0.

$$-\frac{1}{3}x=0$$

Produktet af to tal er lig med 0: Hvis mindst én af dem er 0. Da -\frac{1}{3} ikke er lig med 0, skal x være lig med 0.

$$x=0$$