Løs 1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4,928571429$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -4,4, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 5\left(x-4\right)\left(x+4\right), det mindste fælles multiplum af 5x+20,x^{2}-16,x-4.

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

Subtraher 5 fra -4 for at få -9.

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x+20 med 3.

$$x-9=15x+60$$

Subtraher 15x fra begge sider.

$$x-9-15x=60$$

Kombiner x og -15x for at få -14x.

$$-14x-9=60$$

Tilføj 9 på begge sider.

$$-14x=60+9$$

Tilføj 60 og 9 for at få 69.

$$-14x=69$$

Divider begge sider med -14.

$$x=\frac{69}{-14}$$

Brøken \frac{69}{-14} kan omskrives som -\frac{69}{14} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{69}{14}$$