Løs 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Løs for x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 60, det mindste fælles multiplum af 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

For at finde det modsatte af \frac{1-x}{2}+4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 45 med 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Divider hvert led på 1-x med 2 for at få \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

For at finde det modsatte af \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Det modsatte af -\frac{1}{2}x er \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Kombiner \frac{2}{3}x og \frac{1}{2}x for at få \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Konverter 4 til brøk \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Eftersom -\frac{1}{2} og \frac{8}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Subtraher 8 fra -1 for at få -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -60 med \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Udtryk -60\times \frac{7}{6} som en enkelt brøk.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Multiplicer -60 og 7 for at få -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Divider -420 med 6 for at få -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Udtryk -60\left(-\frac{9}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Multiplicer -60 og -9 for at få 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Divider 540 med 2 for at få 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Kombiner 12x og -70x for at få -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Tilføj 45x på begge sider.

$$-58x+270+45x=45$$

Kombiner -58x og 45x for at få -13x.

$$-13x+270=45$$

Subtraher 270 fra begge sider.

$$-13x=45-270$$

Subtraher 270 fra 45 for at få -225.

$$-13x=-225$$

Divider begge sider med -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Brøken \frac{-225}{-13} kan forenkles til \frac{225}{13} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{225}{13}$$