Løs 1/5(x-10)>x-1/10-2-x/15

$$\frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { x - 1 } { 10 } - \frac { 2 - x } { 15 }$$

Løs for x

$$x>53$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 30, det mindste fælles multiplum af 5,10,15. Da 30 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$6\left(x-10\right)>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med x-10.

$$6x-60>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x-1.

$$6x-60>3x-3-2\left(2-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med 2-x.

$$6x-60>3x-3-4+2x$$

Subtraher 4 fra -3 for at få -7.

$$6x-60>3x-7+2x$$

Kombiner 3x og 2x for at få 5x.

$$6x-60>5x-7$$

Subtraher 5x fra begge sider.

$$6x-60-5x>-7$$

Kombiner 6x og -5x for at få x.

$$x-60>-7$$

Tilføj 60 på begge sider.

$$x>-7+60$$

Tilføj -7 og 60 for at få 53.

$$x>53$$