Løs 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{1}{5} med \frac{2}{5} ved at multiplicere \frac{1}{5} med den reciprokke værdi af \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicer \frac{1}{5} gange \frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Eftersom \frac{2}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Subtraher 1 fra 2 for at få 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Divider \frac{2\times 3+2}{3} med -\frac{2}{3} ved at multiplicere \frac{2\times 3+2}{3} med den reciprokke værdi af -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Tilføj 2 og 6 for at få 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Divider 8 med -2 for at få -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Multiplicer -4 og \frac{1}{2} for at få \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Divider -4 med 2 for at få -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Konverter 2 til brøk \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Da \frac{1}{8} og \frac{16}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1+16}{8}$$

Tilføj 1 og 16 for at få 17.

$$\frac{17}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$